A não ser algumas teorias, princípios e axiomas das matemáticas, que não são tão evidentes e embasados diretamente em fatos da experiência, mas se observarmos bem os conceitos mais básicos da matemática, como números e formas geométricas, todos tiveram origem na experiência como representações das formas e quantidades de objetos físicos da realidade.
A professora ensina na pré-escola a contar números primeiramente com palitos e objetos físicos reais, depois vai ensinando a escrever os símbolos numéricos, em que cada um representa um objeto diferente.
Qual o conceito de quantidade? Quantidades são entidades corpóreas finitas e limitadas, cada objeto é uma quantidade, por isso pode ser quantificado, dai falamos a quantidade de 1 homem em 1 sala, que equivale a somente uma entidade da espécie homem, ao lado do qual não há nais nenhum outro, somente o espaço vazio que o cerca. E é exatamente essa oposição fundamental entre objetos e espaço vazio que proporciona toda fundamentação empírica para a quantificação dos fenômenos e objetos da realidade, portanto toda ciência matemática somente pode ter como princípio máximo a realidade externa, sendo um forma de representação simbólica dos fenômenos e objetos da realidade em contraposição com o espaço vazio que os rodeia.
A doutrina pitagórica de que coisas são números está errada e invertida, é o número que são representações das coisas e tiveram origem da própria coisa humana. Se as coisas fossem feitas por números, deveríamos ver números voando por ai prontos em formas de objetos naturais, animais e pedras. A doutrina de Platão de que os números provém do mundo das ideias e de que as concepções matemáticas são inatas também são falsas, pois nenhum ser humano nasce sabendo fazer cálculos e não possui nenhuma noção de símbolo ou palavra escrita.
O homem nasce como uma tábula rasa e o empirismo parce ser a única epistemologia verdadeira.
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